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1.1 晶胞与宏观晶体 1.1.1 晶胞的选取 众所周知，晶胞指的是晶体中可以通过平移无限延展的一种重复单元，一般由一个几何体以及其内部填充的原子组成。需要注意的是，一个晶胞不仅需要包含其内部的原子，还需要包含几何体内的空间，这意味着构成晶胞的几何体必须仅通过平移形成二维或三维密铺。 在二维情况，这类的情况有很多，主要包括以下两种结构的衍生： 不难看出，对于二维结构而言，其共同含有对边平行且相等的特征，不妨称为平行多边形（parallelogon）。我们把这一特征运用的三维情况下，可以构造出如下平行多面体（parallelohedron）： 形如 $4^66^8$ 的记号被称为多面体记号（正式的叫施莱夫利符号，严格来说数学上并没有这样的写法，但是竞赛里一般都用这种写法表示），表示一个多面体由6个四边形面和8个六边形面组成。 一般而言，这样的多面体选取越简单越好，于是乎人们规定二维晶胞的形状为平行四边形，三维晶胞的形状为平行六面体。 常见的平行六面体晶胞分为两种： - 素晶胞（primitive cell，也叫原胞）：恰好只包含一个点阵点的晶胞，即所选的晶胞恰好是一个最小的重复单元，对平行六面体的具体形状没有要求。 习惯上对于素晶胞，常常选择一个点阵点作为顶点，这样方便定位。对于平行六面体而言，只需确定其棱边上的三个向量 $\vec, \vec, \vec$ 即可确定其在空间内的位置，所以我们只需要先找到一个点阵点，再在它周围选择其他三个点阵点构建向量，最后由平移对称性即可构建整个素晶胞。

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