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凯楽斯 kelesss の 聖教天堂¶
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数学物理方程
1. 定解问题 弦振动问题 考虑一根绷紧的 完全柔软 的均匀 轻质 弦，激发后在平面内的微小振动。考虑弦平衡时的微元： - 选取 $y$ 方向位移物理量 $u(x,t)$，表示在 $t$ 时刻位于 $x$ 的位移。 - 轻弦：忽略重力； - 完全柔软：弹力只沿切向。 对于一段在 $(x, x+\dd x)$ 上的一小段弦，在两个端点上拉力的角度不同： 由于弦仅有 $y$ 方向上的运动，我们有： 由于振动很微小，我们近似这段弦为一条直线段。也就是： 于是忽略高阶项认为 $\sin \theta = \tan\theta = \pdv,\cos\theta=1$。由第一个方程可得：
固体物理学
Lecture 1: 晶体结构 Structure of Crystals 1.1 Lattice 点阵 点阵有三种定义： - 由 线性无关的基矢集合 (set of linearly independent primitive lattice vectors) 的整数倍加和构成的 无限点集； - 一个无限向量集，其中任意两个向量加和得到的向量仍在集合中； - 无限点集，任意两点环境相同。 一系列关于向量的定义： - 格矢 (lattice vector)：任意一个从一个点阵点指向另一点阵点的矢量； - 基矢 (primitive lattice vectors)：可产生点阵的最少数量格矢集合（线性无关）； - 最短基矢 (shortest primitive lattice vectors)：基矢集合中矢量长度最短的一个。
统计力学笔记
1. 统计力学的基本假设 统计力学需要研究的体系是大量粒子组成的体系，核心是 概率。 微观上的过程是可逆的，而很多宏观过程是不可逆的，原因不是因为动力学禁阻，而是因为概率很小。 可以看作是多对一的映射（微观粒子的位置&动量/量子数 → 宏观 E/N/V） 然而实验无法长期准确观测，我们需要研究微观粒子的集合。 基本假设：等概率原理（约束条件下，所有可能的状态等概率出现（没有特别的优势）） 如何确定概率是什么？——最大熵原理（principle of maximum entropy）。 最大熵原理 熵和不确定性有关。假设对于第 $i$ 种状态出现的概率为 $pi$ ，我们有 Shannon 信息熵： 最大熵原理认为：在所有概率分布种，体系取得的是 熵最大的概率分布。这也对应了该体系的平衡态。
物理化学I笔记
PART I QUANTUM THEORY Lecture 1 经典力学 1.1 Lagrange 经典力学 我们先考虑动量 $\vb p$，很明显有 $\vb p = m\vb v$。这于是有： 接下来考虑能量 $E = T+U = \frac 12 m \abs^2 + U(\vb r)$ ： 于是当能量守恒时得到： 在Newton力学体系，相空间内的一个点 $(\vb r(0), \vb v(0))$ 的演化遵从： 这就确定了从 $(\vb r(0), \vb v(0))$ 到 $(\vb r(t), \vb v(t))$ 的唯一一条演化路径。怎么证明路径唯一呢？ 我们定义拉格朗日量（Lagrangian）： 规定作用量（action）$S$ 为连接相空间两个点所有轨迹的泛函：
线性代数概要
1. 线性方程组 行列式通常定义 其中 $\varepsilon \cdots i}$ 为 Levi-Civita记号。 行列式递归定义 定义余子式（minor）： 代数余子式（cofactor）： 则行列式为： Vandermonde 矩阵 其中当 $x1,\cdots,xn$ 各不相同时，行列式值不为0. Cramer 法则
这是什么？¶
这是我（凯楽斯kelesss）在2025年9月25日想不开建立的一个个人网站，储存一些关于自己的笔记及想法，也欢迎大家查看或转载。你可以点击上方标签页（或移动端左上方选项）切换栏目：
如果你有兴趣，可以访问这个网站的Github仓库查看本网站的制作工具及代码。
kelesss是谁？¶
- 我就是凯楽斯（kelesss，ケレス），自我形象是紫色电视机📺里的小幽灵👻，主题色 #9966CC。
- 现实世界是神秘阴暗pku地雷(?)男大学生。化学系但什么领域都涉猎一点 ≡ω≡ 。伽马化学讲师。
- MBTI是INFP，荣格八维是 Fi > Ti ≈ Ne > Ni > Se > Te > Fe > Si ，算是INFP和INTP的混合型吧。
- 唯一的信仰是凯楽斯聖教，目前是凯楽斯聖教教主。
- PJSK主推 鳳（おおとり） えむ。
- 番只看纯爱番，本只看纯爱本。galgame什么类型都玩一点，喜欢柚子社（怎么你了）。
- 主要玩roguelike和卡牌和沙盒类游戏。Minecraft 10年老玩家。
- 狂热的社会达尔文主义者，认为一切社会资源优胜劣汰，最终人类文明发展的终点是抛弃人类进入格式塔意识。
- 还有神秘要素等待发现(?)
以下是我的一些联系方式：
- 我的Github主页（事实上我根本没发过什么）
- 我的Bilibili主页 & 直播间地址
- 我的个人q群（虽然很早创立，但几乎没什么人）
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你也可以随时通过访问网站最下方的栏目获取这些信息。
我能做什么？¶
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谢谢！¶
感谢你看到这里，这或许只是这个网站的初始版本，有可能这个计划会一直坚持下去，有可能会半途而废，比较我的性格总是只有三分热度。那么无论如何，请探索这片区域吧！
国境の長いトンネルを抜けると雪国であった。夜の底が白くなった。信号所に汽車が止まった。
穿过县界长长的隧道，便是雪国。夜空下一片白茫茫。火车在信号所前停了下来。
——川端康成《雪国》