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1. 自动括号 自动匹配括号 \quantity 绝对值 \absolutevalue 范数 \norm 竖线求值 \evaluated 阶次 \order 对易子 \commutator 反对易子 \anticommutator 泊松括号 \poissonbracket 2. 向量记号
物理化学II笔记
此页面为物理化学II英文班的笔记，因此较为粗略。详细内容我之后会单开页面重新编写。 Chapter 1 : Chemical and Electrochemical Equilibrium Gibbs Energy Minimum for rxn $A \rightleftarrows B$, def. $\xi$ as rxn extent(mol) so $-\dd nA = \dd nB = \dd \xi$, for def. rxn quotient $Q = \frac$ at Eq. $0 = \DeltarG = \DeltarG^ + RT\ln$ General rxns we get:
物理化学I笔记
PART I QUANTUM THEORY Lecture 1 经典力学 1.1 Lagrange 经典力学 我们先考虑动量 $\vb p$，很明显有 $\vb p = m\vb v$。这于是有： 接下来考虑能量 $E = T+U = \frac 12 m \abs^2 + U(\vb r)$ ： 于是当能量守恒时得到： 在Newton力学体系，相空间内的一个点 $(\vb r(0), \vb v(0))$ 的演化遵从： 这就确定了从 $(\vb r(0), \vb v(0))$ 到 $(\vb r(t), \vb v(t))$ 的唯一一条演化路径。怎么证明路径唯一呢？ 我们定义拉格朗日量（Lagrangian）： 规定作用量（action）$S$ 为连接相空间两个点所有轨迹的泛函：
Monte Carol 算法
1. Basis 由经典的统计力学得到，一个经典系统的可观测量满足： 采取某个构象的概率密度为： 考虑在构象空间（configuration-space）中，随机生成 $L$ 个点，则处于 $\va r^N$ 附近的一小片区域（子空间） $\Delta}$ 的点数目： 如果有 $M$ 个子空间，并且平铺整个构象空间，这就有 $M = V^N /\Delta}$。当取得子空间体积 $\Delta}$ 足够小时，对应 $M$ 和 $L$ 足够大时有： 相当于把构想空间划分成 $M$ 块，并对每一块取加权平均。类似于粗粒化操作。 当然我们也可以写成直接对每个点求平均的形式： 这样的好处是，我们不需要计算配分函数，因为 $\sumj nj = L$ 本身就是归一化的。然而这意味着生成的点必须满足 Boltzmann 权重。这一方法被称为重要性采样 (Importance Sampling)。
数学物理方程
1. 定解问题 弦振动问题 考虑一根绷紧的完全柔软的均匀轻质弦，激发后在平面内的微小振动。考虑弦平衡时的微元： - 选取 $y$ 方向位移物理量 $u(x,t)$，表示在 $t$ 时刻位于 $x$ 的位移。 - 轻弦：忽略重力； - 完全柔软：弹力只沿切向。 对于一段在 $(x, x+\dd x)$ 上的一小段弦，在两个端点上拉力的角度不同： 由于弦仅有 $y$ 方向上的运动，我们有： 由于振动很微小，我们近似这段弦为一条直线段。也就是： 于是忽略高阶项认为 $\sin \theta = \tan\theta = \pdv,\cos\theta=1$。由第一个方程可得：
线性代数概要
1. 线性方程组 行列式通常定义 其中 $\varepsilon \cdots i}$ 为 Levi-Civita记号。 行列式递归定义 定义余子式（minor）： 代数余子式（cofactor）： 则行列式为： Vandermonde 矩阵 其中当 $x1,\cdots,xn$ 各不相同时，行列式值不为0. Cramer 法则
这是什么？¶
这是我（凯楽斯kelesss）在2025年9月25日想不开建立的一个个人网站，储存一些关于自己的笔记及想法，也欢迎大家查看或转载。你可以点击上方标签页（或移动端左上方选项）切换栏目：
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kelesss是谁？¶
- 我就是凯楽斯（kelesss，ケレス），自我形象是紫色电视机📺里的小幽灵👻，主题色 #9966CC。
- 现实世界是神秘阴暗pku地雷(?)男大学生。化学系但什么领域都涉猎一点 ≡ω≡ 。伽马化学讲师。
- MBTI是INFP，荣格八维是 Fi > Ti ≈ Ne > Ni > Se > Te > Fe > Si ，算是INFP和INTP的混合型吧。
- 唯一的信仰是凯楽斯聖教，目前是凯楽斯聖教教主。
- PJSK主推 鳳（おおとり） えむ。
- 番只看纯爱番，本只看纯爱本。galgame什么类型都玩一点，喜欢柚子社（怎么你了）。
- 主要玩roguelike和卡牌和沙盒类游戏。Minecraft 10年老玩家。
- 狂热的社会达尔文主义者，认为一切社会资源优胜劣汰，最终人类文明发展的终点是抛弃人类进入格式塔意识。
- 还有神秘要素等待发现(?)
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我能做什么？¶
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谢谢！¶
感谢你看到这里，这或许只是这个网站的初始版本，有可能这个计划会一直坚持下去，有可能会半途而废，比较我的性格总是只有三分热度。那么无论如何，请探索这片区域吧！
国境の長いトンネルを抜けると雪国であった。夜の底が白くなった。信号所に汽車が止まった。
穿过县界长长的隧道，便是雪国。夜空下一片白茫茫。火车在信号所前停了下来。
——川端康成《雪国》